Jak obliczyć wysokość w trójkącie równobocznym Wysokość trójkąta równobocznego można obliczyć ze wzoru: \[h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\] Wzór na pole trójkąta równobocznego: \[P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\] Promień okręgu wpisanego w trójkąt można obliczyć ze wzoru: \[r=\frac{1}{3}h=\frac{a\sqrt{3}}{6}\] Promień okręgu opisanego na trójkącie można obliczyć ze wzoru: \[R=\frac{2. 1 Jak obliczyć wysokość w trójkącie mając boki 2 Trójkąt równoboczny – trójkąt, którego wszystkie boki mają taką samą długość [1]; szczególny przypadek trójkąta równoramiennego. Jest przykładem wielokąta foremnego. Niech oznacza bok trójkąta równobocznego. Wówczas trójkąt ma następujące własności. 3 Wzór na wysokość w trójkącie prostokątnym 4 W trójkącie tym trzy wysokości mają jednakową długość. Miejsce, w którym przecinają się, jest jednoczesnie środkiem okręgi opisanego i wpisanego na trójkącie. 3. Wzór na wysokość trójkąta równobocznego. Wysokość trójkąta równobocznego możemy obliczyć według wzoru: h = a√3/2. 5 I sposób wyznaczania wysokości w trójkącie równobocznym. Spójrz na poniższy trójkąt. Jak widzisz, wysokość podzieliła ten trójkąt na dwa trójkąty prostokątne. W obu tych trójkątach wysokość jest ta sama. Możemy ją obliczyć najprościej z twierdzenia Pitagorasa. Podpiszmy najpierw długości odpowiednich boków. 6 Trójkąt równoboczny to trójkąt, którego wszystkie boki mają taką samą długość (szczególny przypadek trójkąta równoramiennego). Jest przykładem wielokąta foremnego. Obwód ($L$) wynosi: L= 3a L = 3 a Wysokość ($h$) trójkąta jest równa: h = a √3 2 h = a 3 2 Pole powierzchni $ (S)$ wynosi: S = a2 √3 4 S = a 2 3 4 Wzór. 7 Wzór na pole w trójkącie równobocznym 8 9 10 Obliczanie boku, wysokości, pola i obwodu trójkąta równobocznego. Kalkulator online obliczający bok, wysokość, pole i obwód trójkąta równobocznego. Jedną z wartości (bok, wysokość, pole lub obwód) należy wpisać w jedno z pól oznaczonych poniżej. Pozostałe pola zostaną uzupełnione automatycznie. Separatorem dziesiętnym. 11